آموزش کسر ریاضی ششم دبستان

فصل دوم از ریاضی کلاس ششم دبستان به آموزش کسرها پرداخته است که ما نیز در این نوشته سعی داریم به آموزش عملیات ریاضی بر روی کسرها از جمله جمع، تفریق، ضرب و تقسیم کسرها و اعداد مخلوط بپردازیم.

مفهوم کسر

به هر قسمت از یک جسم یا هر چیز دیگر که به قسمت‌های کوچکتر تقسیم شده است، کسر گفته می‌شود و به صورت اعداد مخلوط و کسرنوشته می‌شود.

انواع کسرها

در حالت کلی انواع کسرها به دو نوع کسرکوچکتر از واحد و کسر بزرگتر از واحد تقسیم می‌شوند.

به کسرهایی که در آن صورت کسر از مخرج کوچکتر باشد کسرهای کوچکتر از واحد و به کسرهایی که در آن صورت کسر بزرگتر از مخرج باشد کسرهای بزرگتر از واحد گفته می‌شود.

تساوی کسرها

جهت بدست آوردن کسری مساوی یک کسر تنها کافیست صورت و مخرج آن کسر را در یک عدد یکسان ضرب نماییم.

جهت ساده نمودن کسر نیز باید صورت و مخرج کسر بر یک عدد یکسان بخشپذیر باشد که با تقسیم صورت و مخرج آن کسر بر آن عدد، کسر حاصل ساده شده کسر قبلی می‌‌باشد.

معکوس کسر

جهت معکوس نمودن یک کسر تنها کافیست جای صورت و مخرج کسر را با هم ضرب نماییم.

جمع و تفریق کسرها

جهت جمع و تفریق نمودن کسرها دو حالت وجود دارد:

حالت اول: مخرج کسرها با هم برابر است:

در این صورت تنها کافیست یکی از مخرج‌ها را بنویسیم و صورت کسرها را باهم جمع یا از هم تفریق نماییم.

تمرین آنلاین جمع کسر با مخرج برابر

تمرین آنلاین تفریق کسر با مخرج برابر

حالت دوم: مخرج کسرها باهم برابر نیست:

در این صورت ابتدا باید مخرج کسرها را با مخرج مشترک گرفتن یکسان نمود.

برای مخرج مشترک گرفتن از یک عددی استفاده می‌شود که بر هر دو مخرج بخش‌پذیر باشد و هر چه این عدد کوچکتر باشد، نتیجه ساده تر است. سپس در هر کسر با توجه به اینکه مخرج آن کسر در چه عددی ضرب شده است، صورت نیز در همان عدد ضرب می‌شود و در نهایت مانند جمع و تفریق کسرها با مخرج یکسان حل می‌شود.

تمرین آنلاین جمع کسر با مخرج متفاوت

تمرین آنلاین تفریق کسر با مخرج متفاوت

اعداد مخلوط

همان طور که در بالا گفته شد اعداد مخلوط نحوه نمایش متفاوتی از کسرها می‌باشد که برای کسرهای بزرگتر از واحد استفاده می‌شود. اعداد مخلوط شامل یک عدد صحیح و یک کسر کوچکتر از واحد می‌باشد.

تبدیل کسر بزرگتر از واحد به عدد مخلوط

جهت تبدیل کسر بزرگتر از واحد به عدد مخلوط مخرج کسر برابر همان مخرج کسر بزرگتر از واحد و برای بدست آوردن عدد صحیح و صورت کسر، باید صورت کسر بزرگتر از واحد را به مخرج کسر تقسیم نماییم که در تقسیم حاصل، خارج قسمت همان عدد صحیح است و باقیمانده صورت کسر می‌باشد.

تمرین آنلاین تبدیل کسر به عدد مخلوط

تبدیل عدد مخلوط به کسر بزرگتر از واحد

جهت تبدیل عدد مخلوط به کسر بزرگتر از واحد، برای بدست آوردن صورت عدد صحیح را در مخرج کسر ضرب نموده و با صورت کسر جمع می‌کنیم و مخرج کسر برابر همان مخرج قبلی می‌باشد و تغیری نمی‌کند.

تمرین آنلاین تبدیل کسر به عدد مخلوط

جمع و تفریق اعداد مخلوط

برای جمع و تفریق نمودن اعداد مخلوط ابتدا اعداد صحیح را باهم جمع و تفریق می‌کنیم و سپس بخش کسری را جمع و تفریق می‌نماییم. در صورتی که کسر حاصل بزرگتر از واحد بدست آمد، آن را به عدد مخلوط تبدیل می‌کنیم و عدد صحیح بدست آمده را با عدد صحیح قبلی جمع می‌نماییم.

تمرین آنلاین جمع اعداد مخلوط

تمرین آنلاین تفریق اعداد مخلوط

ضرب کسرها

حاصل ضرب دو کسر یک کسر است که صورت این کسر از ضرب نمودن صورت‌های کسرها و مخرج این کسر از ضرب نمودن مخرج کسرها بدست می‌آید.

نکته: درصورتی مخرج یکی از کسرها بر صورت کسر دیگر باهم برابر باشند و یا بر یک عدد مشترک بخشپذیر باشند می توان دو عدد را جهت ساده نمودن محاسبات ساده نمود.

تمرین آنلاین ضرب کسرها

تقسیم کسرها

جهت تقسیم نمودن دو کسر تنها کافیست با معکوس نمودن کسر دوم، تقسیم را به ضرب تبدیل کنیم و مانند ضرب کسرها عمل نماییم.

تمرین آنلاین تقسیم کسرها

ضرب و تقسیم اعداد مخلوط

جهت ضرب و تقسیم نمودن اعداد مخلوط تنها کافیست آنها را به کسر تبدیل کنیم و مانند بالا عمل نماییم.

۱۳۹۷/۹/۶ ۲۲:۰۷:۵۲آذر ۶ام, ۱۳۹۷|ریاضی ششم, ریاضیات|۵ دیدگاه

۵ Comments

  1. گیتی مرداد ۳۰, ۱۳۹۸ در ۱۷:۲۱ - پاسخ دادن

    سلام. خیلی خوب بود. ممنون

    • admin شهریور ۴, ۱۳۹۸ در ۲۱:۱۹ - پاسخ دادن

      سلام
      خوشحالیم که از این مطالب خوشتون اومد.

  2. Sajjad مرداد ۴, ۱۳۹۸ در ۱۷:۵۱ - پاسخ دادن

    خیلی ممنون از این کارتون خیلی خوب بود

  3. aria تیر ۸, ۱۳۹۸ در ۲۲:۳۹ - پاسخ دادن

    دمتون گرم مرسی کارتون عالیه

    • admin تیر ۹, ۱۳۹۸ در ۱۳:۱۹ - پاسخ دادن

      خواهش می کنم. قربان شما

ثبت ديدگاه