• نمایش تصویر در اندازه اصلی عبارت های جبری
  • عبارت های جبری ریاضی هفتم
  • عبارت های جبری ریاضی هفتم

آموزش عبارت های جبری ریاضی هفتم

عبارت‌های جبری از مهمترین مباحث ریاضیات است که کاربردهای بسیار زیادی در بسیاری از علوم ریاضی و غیر ریاضی دارد. فصل سوم از ریاضی هفتم به آموزش مقدماتی از عبارت‌های جبری پرداخته است. ما نیز در این نوشته سعی داریم این مبحث را برای شما دانش آموزان پایه هفتم همراه با مثال و تمرین ارائه دهیم. شاید بتوانیم گامی کوتاه در آموزش این مبحث برداریم و شما را برای یادگیری بهتر یاری نماییم.

عبارت های جبری

به مجموعه ای از حروف و اعداد که به وسیله عملیات‌های ریاضیاتی جمع، تفریق، ضرب، تقسیم، توان و جذر با هم ارتباط پیدا می‌کنند، عبارات جبری گفته می‌شود. با استفاده از عبارات جبری می‌توان مسائل زندگی روزمره را به معادلات و عبارات ریاضی تبدیل نمود. و بسیاری از مسائل را ساده تر نمود.

برای مثال همانطور که می‌دانید برای حساب کردن محیط یک مربع کافیست تا یک ضلع آن را چهار برابر کنیم. برای نشان دادن این امر اگر طول یک ضلع مربع را برابر a فرض کنیم، محیط مربع برابر با ۴a بدست می‌آید. این مقدار را یک عبارت جبری می‌گویند که در آن به a یک متغیر گفته می‌شود.

مثال: محیط هر یک از شکل‌های زیر به صورت عبارت جبری نوشته شده است:

عبارات جبری
عبارات جبری

تعاریف

متغیر: در عبارت‌های جبری متغیر برای نشان دادن اعداد یا مقادیر نا مشخص به کار می‌روند.

خاصیت جابجایی جمع: عمل جمع خاصیت جابجایی دارد. به عبارت دیگر

a+b = b+a .

خاصیت شرکت پذیری جمع: در این خاصیت اولویت جمع نمودن تفاوتی ندارد و پرانتز نیز در نتیجه هیچ تاثیری ندارد.

(a+b)+c = a+(b+c)

خاصیت جابجایی ضرب: عمل ضرب نیز خاصیت جابجایی دارد. به عبارت دیگر

a*b = b*a .

خاصیت شرکت پذیری ضرب: در این خاصیت اولویت ضرب نمودن تفاوتی ندارد و پرانتز در نتیجه هیچ تاثیری ندارد.

a(bc) = (ab)c

**ضرب هر عدد یا متغیر در عدد ۱ برابر همان عدد می‌شود.

a*1 = 1

نکته: در عبارات جبری معمولا به جای استفاده از علامت ضرب «×»، از نقطه «.» یا پرانتز () به منظور اشتباه نشدن علامت ضرب با حرف x استفاده می‌شود. برای مثال عبارات زیر باهم برابرند و با هم هیچ تفاوتی ندارند و نتیجه حاصله یکی است.

(ab = a.b = a(b) = (a)b = (a)(b

نکته: برای ضرب نمودن قواعد مربوط به ضرب علامت‌ها که در نوشته قبلی به آن اشاره شد مانند منفی در منفی، مثبت در مثبت و … باید رعایت شود.

جملات متشابه:

هر یک از عبارت های یک عبارت جبری مانند ۷،  x،  2y،  3x،  y،  2xyو  7yx، جمله نامیده می‌شود. جملاتی با یکدیگر متشابه می‌باشند که دارای متغیرهای یکسان باشند برای مثال x و 3x با هم متشابه اند ولی 2x و 2y و 2xy هیچکدام با یکدیگر متشابه نیستند. جمع و تفریق نمودن عبارت‌های جبری نیز فقط بر روی جملات متشابه انجام می‌شود.

مثال: در مثال زیر ساده کردن عبارات جبری به شیوه جمع نمودن جملات متشابه مشخص شده است:

ساده کردن عبارت جبری
ساده کردن عبارت جبری

در این مثال ۳x و 4x با هم و 6y و -2y باهم متشابه اند از این رو هرکدام جداگانه با هم جمع می‌شوند.

تمرین ساده نمودن عبارت جبری با استفاده از جمع کردن جملات متشابه

برای ضرب عدد در پرانتز نیز عدد در تمام جملات ضرب می‌شود که در زیر نمونه ای از آن آورده شده است:

ضرب عدد در عبارت جبری
ضرب عدد در عبارت جبری

تمرین ضرب عدد عبارات جبری

جهت دانلود پاورپوینت آموزش عبارت های جبری ریاضی پایه هفتم بر روی لینک زیر اقدام نمایید:

 

دانلود پاورپوینت عبارت های جبری ریاضی هفتم

۱۳۹۷/۱۲/۶ ۱:۰۲:۵۷اسفند ۶ام, ۱۳۹۷|ریاضی هفتم, ریاضیات|بدون ديدگاه

ثبت ديدگاه